TeleMath – Διδακτική Μαθηματικών – Στοιχεία Διδακτικής

Εκτός από τις μεθόδους που αναφέραμε παραπάνω, η διδασκαλία μπορεί να ακολουθήσει και κάποιες διαφορετικές μορφές προσέγγισης για τη διεκπεραίωσή της. Αυτές οι μορφές διδασκαλίας, οι τρόποι, δηλαδή, με τους οποίους λαμβάνει χώρα η μαθησιακή διαδικασία σε μικρά ή μεγάλα χρονικά διαστήματα σε σχέση με τις δραστηριότητες και τη συμπεριφορά του δασκάλου και των μαθητών χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: τη δασκαλοκεντρική και τη μαθητοκεντρική. Τα δασκαλοκεντρικά μοντέλα έχουν ως επίκεντρο το δάσκαλο, ο οποίος φέρει την όλη ευθύνη της μάθησης. Τα μαθητοκεντρικά μοντέλα, αντίθετα, έχουν ως επίκεντρο τον ίδιο το μαθητή, ο οποίος με τη βοήθεια του καθηγητή του κατασκευάζει μόνος του τη γνώση και συμμετέχει ενεργά στη μαθησιακή διαδικασία. Παρακάτω θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στις πιο βασικές μορφές διδασκαλίας.

5.1. Αφηγηματική προσέγγιση

Στην αφηγηματική προσέγγιση ή διάλεξη, όπως αλλιώς ονομάζεται, το βασικότερο χαρακτηριστικό είναι η διήγηση και η παρουσίαση ενός θέματος από τον ομιλητή με τη μορφή του μονολόγου. Πρόκειται για ένα κατ’ εξοχήν δασκαλοκεντρικό μοντέλο, στο οποίο ο καθηγητής έχει τον πρωταγωνιστικό ρόλο, ενώ οι μαθητές είναι απλά παθητικοί θεατές, που ακούνε και κρατάνε κάποιες φορές σημειώσεις. Το σχηματικό μοντέλο, δηλαδή, που χρησιμοποιείται στην αφηγηματική προσέγγιση είναι αυτό του πομπού και του δέκτη.

Η διάλεξη είχε πολύ μεγάλη απήχηση στα παλιότερα χρόνια. Οι καινούργιες, όμως, εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις και οι νέες θεωρίες μάθησης, οι οποίες τόνιζαν τη σημασία της ενεργούς συμμετοχής του παιδιού στη διαδικασία απόκτησης γνώσης προκάλεσαν την αμφισβήτηση της αφηγηματικής μορφής διδασκαλίας. Εκτός αυτών, ο μονόλογος από την πλευρά του καθηγητή και η παθητικότητα από το μέρος των μαθητών αποδείχθηκαν μη αποτελεσματικά. Πράγματι, τα παιδιά συναντούσαν πολλές δυσκολίες για ποικίλους λόγους. Πρώτα από όλα, ο καθηγητής υποθέτοντας ότι οι μαθητές του κατείχαν κάποιες βασικές γνώσεις και είχαν το ίδιο γνωσιακό υπόβαθρο, δίδασκε την κάθε ενότητα με τον ίδιο ρυθμό για όλους, με αποτέλεσμα οι πιο αδύνατοι μαθητές να μην μπορούν να παρακολουθήσουν. Η προσπάθεια, επίσης, του καθηγητή να καλύψει όσο το δυνατόν περισσότερη ύλη, χωρίς να ενδιαφέρεται για τη διαδικασία της μάθησης, έκανε τα παιδιά να αποκτούν γνώσεις, τις οποίες δεν ήξεραν πού και πώς να τις εφαρμόσουν.

Παρά το γεγονός ότι η αφηγηματική μορφή διδασκαλίας των Μαθηματικών αντιτίθεται στις σύγχρονες θεωρίες μάθησης, αφού περιορίζει την αυτενέργεια του μαθητή, σε ορισμένες περιπτώσεις η χρησιμοποίησή της είναι αναπόφευκτη. Έτσι, η εισαγωγή στο μάθημα, η ανακεφαλαίωσή του, στοιχεία σχετικά με την ιστορία των Μαθηματικών, πληροφορίες γύρω από τις εφαρμογές τους, κ.ά. είναι μερικές από τις περιπτώσεις, στις οποίες η αφήγηση είναι πολύ αποτελεσματική.

5.2. Ανακαλυπτική προσέγγιση

Σε αντίθεση με την αφηγηματική μορφή διδασκαλίας, η καθαρά ανακαλυπτική είναι μαθητοκεντρική. Ο μαθητής, δηλαδή, αυτενεργεί, ενώ ο ρόλος του καθηγητή περιορίζεται στο να δίνει συμβουλές. Το παιδί φθάνει στη γνώση μέσα από την εξερεύνηση και τον πειραματισμό. Βέβαια, υπάρχει και η καθοδηγούμενη ανακαλυπτική προσέγγιση, στην οποία ο μαθητής συμμετέχει ενεργά στη μαθησιακή διαδικασία, την οποία, όμως, ελέγχει και καθοδηγεί ο καθηγητής. Ανάλογα με την πρωτοβουλία που θα δοθεί στα παιδιά, η καθοδηγούμενη ανακάλυψη μπορεί να γίνει δασκαλοκεντρική μορφή διδασκαλίας.

Η ανακαλυπτική προσέγγιση, είτε είναι ελεύθερη, είτε καθοδηγούμενη, ακολουθεί πάντα τα ακόλουθα πέντε βήματα:

(α) Καθορισμός προβλήματος

(β) Συγκέντρωση δεδομένων στοιχείων και ανάλυσή τους

(γ) Σχηματισμός υπόθεσης

(δ) Έλεγχος ισχύος της υπόθεσης

(ε) Τελικό συμπέρασμα

Οι δύο παραπάνω προσεγγίσεις που αναφέραμε, η αφηγηματική και η ανακαλυπτική αποτελούν τα δύο άκρα των διαφόρων προσεγγίσεων. Ενδιάμεσα υπάρχουν κι άλλες μορφές διδασκαλίας, οι οποίες καθορίζονται από το ρόλο του καθηγητή και των μαθητών. Τα δύο άκρα, πάντως, δεν έχουν να προσφέρουν πολλά στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Ούτε η διάλεξη, αλλά ούτε και η ελεύθερη ανακάλυψη οδηγούν το μαθητή στην απόκτηση γνώσης. Κάποια ενδιάμεση μορφή καθοδηγούμενης ανακάλυψης θα ήταν ίσως η καλύτερη διδακτική προσέγγιση.

Η καθοδηγούμενη ανακαλυπτική προσέγγιση έχει πολλά πλεονεκτήματα. Αρχικά δημιουργεί ένα ενεργητικό περιβάλλον. Οι μαθητές συμμετέχουν δραστήρια στη μαθησιακή διαδικασία, αναπτύσσοντας, έτσι, πρωτοβουλία και γενικά θετικές για αυτούς στάσεις. Εκτός από τις στάσεις, αναπτύσσουν και κάποιες δεξιότητες, τεχνικές και στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων, οι οποίες του βοηθούν να αντιμετωπίζουν πραγματικές καταστάσεις. Επίσης, μαθαίνουν να επικοινωνούν, τόσο με τον καθηγητή τους, όσο και μεταξύ τους και να ανταλλάζουν διαφορετικές απόψεις. Η προσπάθεια που καταβάλλει το ίδιο το παιδί, για να κατασκευάσει τη νέα γνώση έχει σαν αποτέλεσμα να διατηρηθεί αυτή η γνώση για πολύ περισσότερο καιρό στο μυαλό του και να μπορεί να χρησιμοποιηθεί πιο αποτελεσματικά σε διάφορες προβληματικές καταστάσεις. Η έρευνα, τέλος, που γίνεται από το μαθητή, προκειμένου να μάθει το νέο αντικείμενο, τονώνει την αυτοπεποίθησή του και τον βοηθάει να γνωρίσει τις ικανότητές του.

Η διδασκαλία με τη μορφή της καθοδηγούμενης ανακάλυψης έχει, όπως είδαμε, ένα πλήθος πλεονεκτημάτων για τους μαθητές. Ο σχεδιασμός της, όμως, και η πραγματοποίησή της, παρουσιάζουν αρκετές δυσκολίες για τον καθηγητή. Πράγματι, ο τελευταίος πρέπει να αποφασίζει αρχικά σχετικά με το βαθμό επέμβασής του και καθοδήγησης των παιδιών. Πρέπει να βρίσκει τρόπους να ελέγχει τις υποθέσεις που κάνουν οι μαθητές του, να ανακεφαλαιώνει κάθε φορά όσα έχουν ειπωθεί μέχρι κάποια ορισμένη στιγμή να μην επιμένει στη φραστική διατύπωση των διαφόρων ανακαλύψεων, ειδικά στις μικρότερες τάξεις, κ.ά.

Κάνοντας, λοιπόν, το σχεδιασμό της διδασκαλίας μιας ενότητας Μαθηματικών και λαμβάνοντας υπόψη του τα παραπάνω στοιχεία ο καθηγητής έχει τη δυνατότητα να ακολουθήσει κάποια από τις ακόλουθες μορφές καθοδηγούμενης ανακάλυψης:

(α) Δειγματική μορφή: Σε αυτή τη μορφή διδασκαλίας, ο καθηγητής επιδεικνύει μια διαδικασία, η οποία αποτελεί υπόδειγμα κάποιας δεξιότητας ή πρότυπο ενός φαινομένου. Ο μαθητής παρατηρεί και προσπαθεί να αναπτύξει την ανάλογη ικανότητα πραγματοποίησης αυτής της διαδικασίας. Η δειγματική διδασκαλία περιλαμβάνει εποπτικά μέσα, εργαστηριακό εξοπλισμό, χρήση γεωμετρικών οργάνων, κ.ά..

(β) Διδασκαλία με φύλλα εργασίας. Τα φύλλα εργασίας δεν είναι τίποτα άλλο παρά γραπτές οδηγίες, οι οποίες δίνονται από τον καθηγητή στους μαθητές και έχουν ως στόχο να κατευθύνουν τις ενέργειες και γενικά τις εργασίες τους. Η συμμετοχή των παιδιών είναι, φυσικά, ενεργητική και γίνεται με γραπτό τρόπο. Έτσι, επιτυγχάνεται οικονομία χρόνου και οργάνωση των μαθημάτων.

(γ)Εργαστηριακές προσεγγίσεις. Η διδασκαλία μέσω εργαστηριακών προσεγγίσεων συμβάλλει στην ανάπτυξη της αυτενέργειας και της δημιουργικότητας του μαθητή. Η ενασχόληση του παιδιού με τα κατάλληλα εκπαιδευτικά μέσα και ο πειραματισμός του με αυτά, του προσφέρουν την ευκαιρία να αναδιοργανώσει και να τροποποιήσει τις προηγούμενες γνώσεις και να κατασκευάσει με πολύ ενδιαφέρον την καινούργια. Η εργαστηριακή μορφή διδασκαλίας συνιστάται και εφαρμόζεται κυρίως στις μικρότερες τάξεις, όπου τα παιδιά βρίσκονται στο στάδιο των συγκεκριμένων συλλογισμών και χρειάζονται συγκεκριμένες πράξεις και δραστηριότητες για να μάθουν. Για την επιτυχία της μορφής αυτής, είναι απαραίτητο να γίνεται σωστή οργάνωση του μαθήματος από τον καθηγητή, η οποία συνίσταται στην εξασφάλιση αρκετών υλικών για όλους, στην ενθάρρυνση της συνεργασίας μεταξύ των μαθητών, στη συνεχή παρακολούθηση της εργασίας τους, στην επιβράβευση της πρωτοβουλίας, της φαντασίας, της πρωτοτυπίας τους, κ.ά..

(δ) Συνεργατική μάθηση. Σύμφωνα με αυτή τη μορφή καθοδηγούμενης ανακάλυψης, ο καθηγητής χωρίζει την τάξη σε ομάδες των 4-5 παιδιών, οι οποίες αναλαμβάνουν να διερευνήσουν κάποιο θέμα ή να επιλύσουν κάποιο πρόβλημα σε ορισμένο χρονικό διάστημα. Η προσέγγιση αυτή αναπτύσσει στα παιδιά την κριτική σκέψη, τους μαθαίνει να συνεργάζονται, να αλληλοβοηθιούνται και να επικοινωνούν. Φυσικά, είναι δυνατό να δημιουργηθούν ανταγωνιστικές σχέσεις μεταξύ των διάφορων ομάδων και να προκληθούν προβλήματα. Τα πλεονεκτήματα, όμως, της συνεργατικής μάθησης είναι πολύ περισσότερα και αξίζει να προσπαθήσει ο καθηγητής να οργανώσει μια τέτοιου είδους διδασκαλία.

(ε) Διδασκαλία με ερωτήσεις. Οι ερωτήσεις αποτελούν ένα από τα πιο διαδεδομένα μέσα διδασκαλίας των Μαθηματικών. Έχουν ποικίλες εφαρμογές, με αποτέλεσμα να χρησιμοποιούνται για να προκαλέσουν το ενδιαφέρον των μαθητών, να τους ενθαρρύνουν να εξερευνήσουν, να εισάγουν ένα νέο θέμα διδασκαλίας, να βοηθήσουν στη συνειδητοποίηση και εμπέδωση των διαφόρων μαθηματικών εννοιών και τεχνικών, να διαγνώσουν, να αξιολογήσουν, κ.λ.π.. Οι ερωτήσεις, δηλαδή, μπορεί να έχουν ως σκοπό την απλή εξάσκηση της μνήμης, την εξήγηση κάποιων καταστάσεων, την ανάλυση της γνώσης, την έρευνα, κ.ά.. Ανάλογα με το προς μάθηση αντικείμενο, ο καθηγητής θα πρέπει να υποβάλλει και σχετικές με αυτό ερωτήσεις. Οι κατάλληλες ερωτήσεις μπορούν να προωθήσουν αποτελεσματικά τη μάθηση και να βοηθήσουν τα παιδιά να αποκτήσουν πολύ ευκολότερα τις νέες γνώσεις.

Η καθοδηγούμενη ανακάλυψη δεν περιορίζεται στις παραπάνω μορφές. Η διδασκαλία των Μαθηματικών μπορεί να γίνει και με άλλους τρόπους, ανάλογα με τη θέληση και τη φαντασία που διαθέτει ο καθηγητής. Θα πρέπει, όμως, κάθε φορά να διέπεται από κάποιες συγκεκριμένες αρχές, ώστε να εξασφαλίζεται ένα κατάλληλο περιβάλλον για την αποτελεσματική εκμάθηση του μαθηματικού αντικειμένου. Το κυρίαρχο στοιχείο που πρέπει να κατευθύνει τη διδασκαλία των Μαθηματικών είναι η έμφαση στην πρωτοβουλία, τη συμμετοχή και την αυτενέργεια του μαθητή. Ο ρόλος του καθηγητή περιορίζεται μόνο σε κάποια σημεία, τα οποία το παιδί μόνο του δεν έχει τη δυνατότητα να ανακαλύψει.

Συγκεκριμένα, η διδασκαλία των Μαθηματικών, για να είναι επιτυχής, θα πρέπει να περιλαμβάνει τα ακόλουθα στοιχεία:

  1. Παρουσίαση από τον καθηγητή. Η παρουσίαση της κάθε ενότητας και του κάθε θέματος από τον καθηγητή είναι απαραίτητο συστατικό της διδασκαλίας. Κι αυτό, γιατί τα βιβλία και γενικότερα τα συγγράμματα, που δίνονται στους μαθητές, περιέχουν μεν τις απαραίτητες γι αυτούς γνώσεις, αλλά δε λειτουργούν ως πρότυπο ζωντανής σκέψης, όπως γίνεται με την περίπτωση των καθηγητών. Η ζωντανή παρουσίαση οποιουδήποτε αντικειμένου, εξάλλου, είναι γνωστό πως εντυπώνει τις νέες γνώσεις αποτελεσματικότερα στο μυαλό του παιδιού.

  2. Συζήτηση μεταξύ καθηγητή και μαθητών και μεταξύ μαθητών. Όπως αναφέραμε και προηγουμένως, οι νέες θεωρίες μάθησης δίνουν έμφαση στην ενεργητική συμμετοχή του παιδιού στη μαθησιακή διαδικασία. Το παλαιότερο σχήμα του πομπού-καθηγητή και δέκτη-μαθητή έχει αποδειχθεί μη αποτελεσματικό. Έτσι, ο διάλογος, η συνεργασία, η αντιπαράθεση και γενικότερα η ελευθερία έκφρασης των μαθητών είναι απαραίτητα στοιχεία της επιτυχούς διδασκαλίας.

  3. Πρακτική άσκηση. Είναι γενικά αποδεκτό, πως η θεωρία από μόνη της δεν αρκεί για να μάθει κάποιος Μαθηματικά. Χρειάζεται πρακτική άσκηση, εφαρμογή, δηλαδή, της θεωρίας στην επίλυση προβληματικών καταστάσεων. Το παιδί πρέπει να «κάνει» Μαθηματικά, προκειμένου να κατανοήσει το νέο αντικείμενο και να το διατηρήσει στη μνήμη του για πολύ περισσότερο χρόνο.

  4. Επίλυση προβλημάτων που προσομοιάζουν σε πραγματικές προβληματικές καταστάσεις. Η δημιουργία των Μαθηματικών έγινε, όπως είδαμε και σε προηγούμενη ενότητα, για την αντιμετώπιση προβλημάτων της καθημερινής ζωής, τα οποία είχαν να κάνουν με την κατανόηση της φύσης, την προσαρμογή του ανθρώπου στο γύρω περιβάλλον του, κ.ά.. Η διδασκαλία των Μαθηματικών, επομένως, θα πρέπει να παρουσιάζει προβλήματα μέσα από τη ζωή, ώστε να δίνει κίνητρο στους μαθητές να ασχοληθούν με αυτά και να μπορέσουν αργότερα να ανταπεξέλθουν σε αρκετές δυσκολίες.

  5. Εξερευνητική εργασία. Σύμφωνα με τις σύγχρονες θεωρίες μάθησης, η γνώση δε μεταδίδεται από έναν πομπό σε ένα δέκτη, αλλά κατασκευάζεται. Τα Μαθηματικά, εξάλλου, δεν αποτελούν έμπνευση κάποιου προσώπου, αλλά έχουν κατασκευαστεί. Αυτό σημαίνει πως το βασικό χαρακτηριστικό τους είναι η εξερεύνηση. Είναι εύλογο, λοιπόν, η εξερεύνηση να αποτελεί και το βασικό χαρακτηριστικό της διδασκαλίας. Η ερευνητική εργασία δίνει την ευκαιρία στο μαθητή να πάρει πρωτοβουλία και να αυτενεργήσει. Μόνο έτσι θα κατακτήσει για πάντα το μαθηματικό αντικείμενο.

  6. Παρακίνηση των μαθητών. Είναι γενικά αποδεκτό, πως για να μάθει κάποιος Μαθηματικά, πρέπει πρώτα από όλα να το θέλει ο ίδιος και όχι να του επιβάλλεται. Αρχική, λοιπόν, αποστολή του καθηγητή είναι να κινητοποιήσει το ενδιαφέρον των μαθητών του. Για να γίνει κάτι τέτοιο, πρέπει ο ίδιος να αγαπάει τη δουλειά του και να έχει ενθουσιασμό για αυτό που διδάσκει. Μόνο έτσι θα μπορέσει τους μεταδώσει θετικές στάσεις για τα Μαθηματικά. Εκτός, όμως, από αυτά, ο καθηγητής μπορεί να κινητοποιήσει το ενδιαφέρον των παιδιών μέσα από την παρουσίαση προβληματικών καταστάσεων, οι οποίες έχουν άμεση σχέση με τις εμπειρίες και γενικά το περιβάλλον τους. Έτσι, είναι δυνατό οι μαθητές να συμμετέχουν με δική τους πρωτοβουλία στη μαθησιακή διαδικασία.

Αρχή

Bitnami