TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

‘Eζησε στο διάστημα (427-347 π.Χ.).

Αθηναίος φιλόσοφος, αριστοκρατικής καταγωγής, ίδρυσε και διεύθυνε το διασημότερο πανεπιστήμιο του Ελληνισμού, την Ακαδημία, για 40 περίπου χρόνια, μέχρι τον θάνατό του.

Σε ηλικία 18 ετών γνώρισε τον 60-χρονο πια Σωκράτη και γοητεύτηκε από την προσωπικότητα και την διδασκαλία του. Από το συνολικό του έργο σώζονται 36 έργα, τα οποία εκτός από την “Απολογία του Σωκράτη” έχουν τη μορφή διαλόγου. Σε όλα εκτός των “Νόμων” τη συζήτηση διευθύνει ο Σωκράτης, ενώ ο τίτλος του καθενός είναι το όνομα του σπουδαιότερου συνομιλητή ή αφηγητή.

Στα έργα αυτά γίνεται φανερή η Πυθαγόρεια τοποθέτησή του, και ο άκρατος θαυμασμός του προς τα μαθηματικά και ιδιαίτερα προς τη Γεωμετρία.

Η συμβολή της Ακαδημίας στα μαθηματικά του 4ου αι. π.Χ. είναι σημαντικότατη, ιδιαίτερα με τα έργα των καθηγητών της Θεαίτητου, Μεναίχμου και Ευδόξου. Η συμβολή όμως του ίδιου του Πλάτωνα είναι αμφιλεγόμενη, αν και πιστεύεται ότι:

  • ‘Eλυσε το Δήλιο πρόβλημα (διπλασιασμό του κύβου) με κινητική γεωμετρία και κάποιο όργανο με τη βοήθεια του οποίου προέκυπτε η λύση.

  • Έδωσε γενική μορφή στην Αναλυτική μέθοδο και συνέβαλε στην έρευνα των Γεωμετρικών τόπων.

Για τα πολυσυζητημένα αστρονομικά ζητήματα της εποχής του (κίνηση του Ουρανού, θέση, σχήμα και κίνηση της γης) παρουσιάζει ξένες και θολά διατυπωμένες απόψεις (Φαίδων, Τίμαιος), γεγονός που φανερώνει ότι δεν διέθετε προσωπική άποψη για το θέμα, και γενικά ότι δεν ήταν μαθηματικός.

Η κύρια λοιπόν συμβολή του στα μαθηματικά βρίσκεται κυρίως στο ότι προέτρεπε τους μαθηματικούς να ερευνούν καθολικές μαθηματικές αλήθειες, και γενικά να καλλιεργούν τα μαθηματικά, τα οποία θεωρούσε ότι διαθέτουν τεράστια εκπαιδευτική αξία. Η προτροπή αυτή φαίνεται, εκτός των άλλων, και στις απόψεις του ότι τα Μαθηματικά είναι “δόσις θεών εις ανθρώπους” και ότι “οδηγούν έντονα την ψυχή προς το θείο”.

Αρχή Σελίδας Κατάλογος Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών

TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

‘Eζησε στο διάστημα (276-194 π.Χ.) περίπου.

Μαθηματικός, Φυσικός, Γεωγράφος, Αστρονόμος, Ιστορικός και Φιλόλογος σπούδασε και αργότερα δίδαξε στην Αλεξάνδρεια, στο περίφημο Μουσείο της.

Από το 235 π.Χ. και επί 40 χρόνια διετέλεσε διευθυντής της περίφημης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Κάτοχος και ταξινομητής όλης της τότε μαθηματικής βιβλιογραφίας, έγινε γρήγορα γνώστης όλων των θεωρητικών προβλημάτων της τότε γεωμετρίας, αλλά και άλλων προβλημάτων της τότε γραμματείας.

Έτσι άπλωσε τη συγγραφική του δράση στην τακτοποίηση αυτών των προβλημάτων, ώστε να διευκολύνει τους μεταγενέστερους μελετητές. Από τα ποικίλα έργα του δεν σώθηκε κανένα εκτός από λίγους τίτλους, όπως:

  • “Χρονογραφίαι” (9 βιβλία): Χρονολογική ταξινόμηση ανθρώπων και γεγονότων.

  • “Γεωγραφικά” (3 βιβλία): Η Μαθηματική γεωγραφία και η ιστορία της.

  • “Περί της Αρχαίας κωμωδίας”: Κριτική, ιστορία και χρονολόγηση.

  • “Καταστερισμοί”: Μελέτη των αστερισμών.

  • “Περί Μεσοτήτων”: Μελέτη της Αριθμητικής Γεωμετρικής και Αρμονικής αναλογίας.

Επιστήθιος φίλος του Αρχιμήδη διατηρούσε επαφή μαζί του και συμμετείχε στα γεωμετρικά ζητούμενα της εποχής του. Δυστυχώς όμως από το συνολικό μαθηματικό του έργο δεν σώθηκε τίποτα. Σώθηκε όμως η μνήμη δύο μαθηματικών του επιτυχιών.

  • Επινόησε και κατασκεύασε το περίφημο όργανο “Μεσολάβιον”, με τη βοήθεια του οποίου έλυε το Δήλιο πρόβλημα (διπλασιασμό του κύβου), και ταυτόχρονα μπορούσε να παρεμβάλει ανάμεσα σε δύο δοσμένα ευθύγραμμα τμήματα δύο μέσες αναλόγους, σε συνεχή αναλογία.

  • Στα περίφημα “Γεωγραφικά” του παρουσίασε την πρώτη ακριβή μαθηματική μέτρηση της περιμέτρου της Γης, με την βοήθεια σκιοθηρικών γνωμόνων, και την βρήκε ίση με 250.000 στάδια (=39.400-41.000 km, έναντι της πραγματικής 40.000 km) (Κλεομήδης, Στράβων).
    Πιστεύεται ότι ανακάλυψε ακόμα μία μέθοδο υπολογισμού της διάρκειας των μεγίστων ημερών στα διάφορα πλάτη, από το γεωγραφικό πλάτος τους, και ότι συγκρότησε πίνακα πλατών γνωστών τόπων.

  • Κατασκεύασε τον πρώτο παγκόσμιο μαθηματικό χάρτη της τότε οικουμένης, την οποία σχεδίασε πάνω σε ένα πλέγμα καθέτων ευθειών (μεσημβρινών και παραλλήλων κύκλων), αξιοποιώντας τις πληροφορίες των γεωγραφικών έργων της βιβλιοθήκης και των έργων των συνοδών του Μ. Αλεξάνδρου στην εκστρατεία της Ασίας.

Λάτρης της ταξινόμησης της ανθρώπινης γνώσης ο Ερατοσθένης, δεν μπόρεσε να αντέξει την στέρηση της μελέτης, που του επέβαλε η γεροντική τύφλωση, και τελικά τερμάτισε τη ζωή του, σε ηλικία 82 ετών, με απεργία πείνας.

Αρχή Σελίδας Κατάλογος Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών

TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

  • Γεωμέτρης, Γεωδαίτης και Μηχανικός αποτελεί μαζί με τον Κτησίβιο, τον Αρχιμήδη και τον Φίλωνα την ενδοξότερη ομάδα μηχανικών-εφευρετών της αρχαιότητας. Τα έργα του θεωρητικά, και μηχανικά περιέχουν πλήθος ιστορικών πληροφοριών και κατασκευές πρωτοτύπων μηχανημάτων. Από αυτά μας είναι γνωστά μερικά μόνο.

    Θεωρητικά Μηχανικά
    “Ορισμοί” (σώθηκε) “Κατοπτρικά” (σώθηκε λατινικά)
    “Γεωμετρικά” (σώθηκε) “Περί Διόπτρας” (σώθηκε)
    “Στερεομετρικά” “Μηχανικά” (σώθηκε αραβικά)
    “Μετρικά” (3 βιβλία, σώθηκε) “Πνευματικά” (2 βιβλία)
    (Σχόλια στα Στοιχεία) “Βαρουλκός” (για μεγάλα βάρη)
    “Περί Αυτοματοποιητικής” (σώθηκε,2βιβλία)
    “Καμαρικά”
    “Περί Υδρίων ωροσκοπίων”
    “Βελοποιητικά”
    “Περί Οδομέτρων”

  • TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

    ΑΡΧΥΤΑΣ ο ΤΑΡΑΝΤΙΝΟΣ

    ‘Eζησε στο διάστημα (428-365 π.Χ.).

    • Αναφέρεται σαν ο τελευταίος των Πυθαγορείων. ‘Hταν εξαιρετική προσωπικότητα του Τάραντα με ξεχωριστές πολιτικές και μαθηματικές ικανότητες. Θαυμάζεται ως Φιλόσοφος, Μαθηματικός, Αστρονόμος και Μηχανικός. Υπήρξε δάσκαλος του Πλάτωνα (388 π.Χ.) και αργότερα και του Ευδόξου (365 π.Χ.). Η προσφορά στα μαθηματικά της εποχής του ήταν σημαντικότατη. Συγκεκριμένα:

    • Έλυσε πρώτος το Δήλιο πρόβλημα με μια πολύ ωραία θεωρητική κατασκευή. Η λύση πρόκυπτε από την τομή ενός ημικυλίνδρου ενός ημικώνου και μιας σπείρας (στερεό εκ περιστροφής κύκλου περί άξονα που δεν τον τέμνει).

    • Ανέπτυξε τις μεθόδους της Λογιστικής (μαθηματικής τέχνης), με την ανακάλυψη μιας ευφυέστατης μεθόδου υπολογισμού οποιωνδήποτε τετραγωνικών ριζών, στηριγμένης στην μουσική αναλογία ων Πυθαγορείων.

    • Εφάρμοσε πρώτος τα μαθηματικά στην επίλυση προβλημάτων της Μηχανικής (μαθηματικής τέχνης).

    • ‘Eλυσε γεωμετρικά προβλήματα με τη βοήθεια κινητικής γεωμετρίας (οργάνων, των οποίων η κίνηση ενός στελέχους έδινε το ζητούμενο μήκος). Είναι πιθανό η φερόμενη ως λύση του Πλάτωνος του Δηλίου προβλήματος να είναι δική του ιδέα.

    Γενικά ο Αρχύτας θεωρείτο στην αρχαιότητα ως μεγάλος μετρητής (και υπολογιστής), με μεγάλη προσφορά στους υπολογισμούς διαφόρων μεγεθών.

    Αναφέρονται δύο έργα του, το “Αρμονικός” και το “Διατριβαί”, από τα οποία σώζονται λίγα αποσπάσματα. Στον Αρχύτα και στα τρία βιβλία του Φιλολάου (που αγόρασε ο Πλάτων), οφείλεται η αρχαία γνώση των επιτευγμάτων και δογμάτων των Πυθαγορείων. Σε αυτούς μάλλον οφείλεται και ο “Πυθαγορισμός” του Πλάτωνα.

    Αρχή Σελίδας Κατάλογος Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών

    TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

    • Κατεξοχήν γεωμέτρης, παρακολούθησε περί το 430 π.Χ. μαθήματα Φιλοσοφίας και μαθηματικών στην Αθήνα, στην οποία αργότερα και δίδαξε. Ευφυής γεωμέτρης κατέκτησε γρήγορα τις μέχρι τότε γεωμετρικές γνώσεις και συνέβαλε στην δρομολόγηση των λύσεων των προβλημάτων της Γεωμετρίας.

    • Η συμβολή του στην γεωμετρία ήταν η παρακάτω:

      • ‘Eγραψε τα πρώτα “Στοιχεία” γεωμετρίας, στα οποία μάλλον τακτοποιούσε κάποια θεωρητικά ζητήματα (Πρόκλος). Είναι πιθανό να κατείχε την πρώτη γεωμετρία του Αναξίμανδρου.
      • Ασχολήθηκε με το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου, από την μελέτη του οποίου οδηγήθηκε στον τετραγωνισμό ενός μηνίσκου. Εκτός αυτού πρότεινε και τον τετραγωνισμό τριών άλλων μηνίσκων, στηριγμένος στην άποψη ότι όλοι οι μηνίσκοι των κανονικών πολυγώνων τετραγωνίζονται (Σιμπλίκιος).
      • Αυτός μάλλον θεώρησε όλους τους κύκλους ως όμοια σχήματα και πρότεινε δύο περίφημα θεωρήματα γι’ αυτούς, τα παρακάτω:
        (1) “Τα εμβαδά των κύκλων είναι ανάλογα των τετραγώνων των διαμέτρων τους” (Στοιχεία 2/ΧΙΙ) (Σιμπλίκιος). (Το πρώτο θεώρημα απειροστικού λογισμού).
        (2) “Τα εμβαδά ομοίων κυκλικών τμημάτων (με ίσες επίκεντρες γωνίες) είναι ανάλογα των τετραγώνων των χορδών τους” (Εύδημος). Η απόδειξη της (1) στα Στοιχεία είναι μάλλον δική του.
    • Οι μαθηματικές του αρχές ήταν Πυθαγόρειες, και είναι πιθανό για τη γεωμετρία εκείνων να είχε πληροφορίες από δημοσιεύσεις του Φιλολάου (440 π.Χ.) ή του αρχαιότερου ‘Iππασου (~510 π.Χ.). Το σύνολο της μαθηματικής του δράσης του χάρισε τον τίτλο του “Ευφυούς” γεωμέτρη, ο οποίος με το πρωτοπόρο έργο του, ώθησε την ελληνική γεωμετρία σε νέες κατακτήσεις.

    TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

    ‘Eζησε στο διάστημα (287-212 π.Χ.).

    • Εξέχουσα μαθηματική φυσιογνωμία με τεράστιο όγκο έργων, πρωτοπόρων και ποιοτικά κορυφαίων. Εξαιρετικό πρότυπο γεωμέτρη ερευνητή, αποτελεί μαζί με τον Ιπποκράτη και τον Εύδοξο, την τριάδα των πρωτεργατών του απειροστικού λογισμού. Ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε κυρίως με την μελέτη όλων των προβλημάτων των Μαθηματικών και των Μαθηματικών τεχνών, που εκκρεμούσαν από παλαιότερες μελέτες και ανακάλυψε πλήθος μεθόδων και νέων προτάσεων. Ενδεικτικός είναι ο τεράστιος κατάλογος των γνωστών έργων του:

      Σώθηκαν Χάθηκαν
      Περί σφαίρας και κυλίνδρου Περί τριγώνων
      Κύκλου μέτρησις Περί τετραπλεύρων
      Περί κωνοειδέων και σφαιροειδέων Περί 13 ημικανονικών πολυέδρων
      Περί ελίκων Αριθμητικά
      Επιπέδων ισορροπιών Περί ζυγών
      Ψαμμίτης Κεντροβαρικά
      Τετραγωνισμός παραβολής Πλινθίδες και κύλινδροι
      Οχουμένων Κατοπτρικά
      Στομάχιον Ισοπεριμετρικά
      Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένην έφοδος Στοιχεία μηχανικών Ισορροπίαι
      Λήμματα Σφαιροποιΐα
      Πρόβλημα Βοεικόν Στοιχεία επί των στηρίξεων
      Περί του επταγώνου Περί παραλλήλων γραμμών
      Περί των επιψαυόντων κύκλων Περί βαρύτητος και ελαφρότητος
      Αρχαί της γεωμετρίας Περί κοίλων παραβολικών καυστικών κατόπτρων
      Προοπτική
      Επισίδια βιβλία
      Βαρυουλκός, Υδροσκοπίαι, Πνευματική
      Καύσις δια των κατόπτρων
      Περί Αρχιτεκτονικής
      Περί δρομομέτρων
      Στοιχεία των μαθηματικών
      Περί της διαμέτρου
      Συγγράμματα εν επιτομή
      Περί τετραγωνισμού του κύκλου
      Δεδομένα

    • Εξαιρετικές του μελέτες, και για τη μέθοδο και για το αποτέλεσμα, είναι εκείνες που έδωσαν τα εμβαδά Κύκλου, ‘Eλλειψης, Παραβολής και ‘Eλικας καθώς και τα εμβαδά και τους όγκους των Κυλίνδρων, των Κώνων και κυρίως των Σφαιρών. Σημαντικότατη θεωρείται και η ανακάλυψη, από τον ίδιο, τύπου που δίνει το εμβαδόν τριγώνου από τις πλευρές του, και ακόμα η επέκτασή του στα εγγεγραμμένα τετράπλευρα.

    • Σημαντικότατες για την εποχή του είναι οι μελέτες οι σχετικές με την Μηχανική των στερεών και των υγρών (Κέντρα βάρους, Επιπέδων ισορροπιών, Στηρίξεων, Ανυψωτικών μηχανημάτων, Υδροστατική κ.ά.), και οι θεμελιώδεις προτάσεις των ισορροπιών και της ‘Aνωσης (Αρχή του Αρχιμήδη).

    • Μία άλλη σημαντική προσφορά του σοφού μας είναι η έκφραση των εμβαδών όλων των γνωστών κανονικών πολυγώνων συναρτήσει της πλευράς τους. Το γεγονός αυτό μας επιτρέπει να υποθέσουμε ότι είχε εκφράσει όλα τα αντίστοιχα αποστήματα εκ των πλευρών, στηριγμένος στις κεντρικές γωνίες των πολυγώνων. Είναι λοιπόν πολύ πιθανό να διέθετε (ή να είχε συγκροτήσει) πίνακα των λόγων (απόστημα):(ημι-πλευρά), δηλαδή πίνακα εφαπτομένων.

    • Ο Αρχιμήδης επίσης γνώριζε να κατασκευάζει τη λύση ειδικών τριτοβάθμιων προβλημάτων, και μεταξύ αυτών και του Δηλίου Προβλήματος. Τις λύσεις αυτές τις έδινε με την τομή δύο κωνικών (Ευτόκιος).

    • Μοναδική είναι η προσφορά του στην ανώτερη μετρική Γεωμετρία. Συγκεκριμένα έκφρασε τους όγκους στερεών εκ περιστροφής κωνικών εφαρμόζοντας “απειροστικές” μεθόδους ανάλυσης των στερεών αυτών.

    Στη σύγχρονη κλασική γεωμετρία όλο σχεδόν το μετρικό της μέρος οφείλεται στον Αρχιμήδη, με αποτέλεσμα αυτή ουσιαστικά να είναι ισορροπημένη μείξη της Ευκλείδειας και της Αρχιμήδειας αρχαίας γεωμετρίας.

    Έτσι ο σοφός μας αποτελεί ουσιαστικά τον πατέρα της ανώτερης μετρικής γεωμετρίας της αρχαιότητας και ταυτόχρονα την πηγή έμπνευσης των νεώτερων μελετών του διαφορικού και απειροστικού λογισμού.

    Η πρωτοτυπία και η αποτελεσματικότητα των μελετών του έγιναν αιτία να χαρακτηριστεί από τους ιστορικούς των μαθηματικών, ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός όλων των εποχών και όλων των εθνών.

    TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

    Έζησε και άκμασε γύρω στο 300 μ.x.

    Μαθηματικός του τέλους της Έλληνικής αρχαιότητας, ένοιωσε την ανάγκη λίγο πριν το σκοτάδι του μεσαίωνα να υπομνήσει έργα αρχαίων Έλληνων μαθηματικών, μεταξύ των οποίων ο Ευκλείδης , ο Διόδωρος ο αλεξανδρινός και ο Πτολεμαίος.

    Κορυφαίο από τα έργα του υπήρξε το με τίτλο “Μαθηματική Συναγωγή”, σε 8 βιβλία, απο τα οποία χάθηκαν το πρώτο και η αρχή του δευτέρου. Το περιεχόμενο του έργου αυτού ήταν θεωρήματα, προβλήματα και κατασκευές των περιφημότερων ελλήνων μαθηματικών της αρχαιότητας, με θέμα τους ενδιαφέροντα ζητήματα της τότε ανώτερης γεωμετρίας ( Διπλασιασμός του κύβου, τετραγωνισμός του κύκλου, κέντρο βάρους, γεωμετρικοί τόποι και άλλα).

    Το έργο αυτό όμως δεν αποτελεί απλώς μία συλλογή σχολίων. Ο Πάππος, αναφερόμενος στα αρχαία ζητήματα της Γεωμετρίας , κριτικάρει, διορθώνει και γενικεύει πολλές από τις προτάσεις των παλαιοτέρων γεωμετρών προσφέροντας ταυτόχρονα ένα τεράστιο όγκο ιστορικών και βιβλιογραφικών πληροφοριών. Οι περισσότερες πληροφορίες για τα χαμένα έργα των μεγάλων Έλλήνων μαθηματικών περιέχονται στο έργο αυτό, στο οποίο ο ίδιος προσθέτει μεγάλο πλήθος δικών του Λημμάτων.

    Σημαντικά τμήματα του περιεχομένου του είναι:

    • Το περίφημο θεώρημα που φέρει το όνομα του. Αυτό μάλλον αποτελεί γενίκευση μιάς ιδέας του Διονυσόδωρου του Μήλιου.

    • Η θεωρία των Ισοπεριμέτρων σχημάτων για τις σχέσεις που συνδέουν τα εμβαδά τους.

    • Κατάλογος 33 έργων που αποτελούσαν τον λεγόμενο αναλυόμενο τόπο. Στον κατάλογο αυτό περιέχονται έργα του Ευκλείδη , του Απολλώνιου, του Ερατοσθένη και άλλων.

    • Οι καμπύλες που λύνουν τα τρία διάσημα προβλήματα της αρχαιότητας (Δήλιο πρόβλημα , Τετραγωνισμός του κύκλου και Τριχοτόμηση γωνίας). Αναφέρεται στην Έλικα του Αρχιμήδη και την Τετραγωνίζουσα του Ιππία , με την βοήθεια των οποίων δίνονται γενικές λύσεις του προβλήματος υποδιαίρεσης γωνίας σε ίσα μέρη.

    Η “Μαθηματική Συναγωγή” του Πάππου αποτελεί τον επίλογο της Έλληνικής Γεωμετρίας, της οποίας νοιώθει ότι πλησιάζει το τέλος. Είναι μία αγωνιώδης ίσως προσπάθεια διατήρησης της επαφής με το παρελθόν, το οποίο με ασφαλή βήματα χανόταν στο σκοτάδι του επερχόμενου μεσαίωνα.

    Αρχή Σελίδας Κατάλογος Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών

    TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

    ‘Aκμασε γύρω στο 200 π.Χ..

    Μαθηματικός, αγνώστου καταγωγής, έγινε γνωστός από τις αναφορές του Πάππου και του Πρόκλου, από τις οποίες συνάγουμε ότι εκείνος ανακάλυψε την περίφημη Κογχοειδή (ή Κοχλοειδή) καμπύλη με τη βοήθεια της οποίας έλυσε και το Δήλιο πρόβλημα και την Τριχοτόμηση γωνίας.

    Για την χάραξη της καμπύλης ο Νικομήδης ανακάλυψε και σχετικό όργανο, με τη βοήθεια του οποίου την σχεδίαζε με συνεχή κίνηση (Ευτόκιος).

    Έστω σταθερή ευθεία (ε) (βάση) σταθερό σημείο Π (Πόλος), εκτός της (ε) και σταθερό μήκος μ (διάστημα).

    Φέρουμε από το Π το σύνολο των ευθειών, που τέμνουν την (ε) σ’ ένα Β, και επάνω τους λαμβάνουμε τμήματα ΒΝ=ΒΜ εκατέρωθεν της (ε).

    Ο γεωμετρικός τόπος των Μ και Ν είναι οι δύο κλάδοι της Κογχοειδούς.

    Με τη βοήθεια της καμπύλης αυτής λύνεται και το Δήλιο και η Τριχοτόμηση και μάλιστα και με τους δύο κλάδους της καμπύλης.

    Αρχή Σελίδας Κατάλογος Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών

    TeleMath – Αρχαίοι ‘Ελληνες Μαθηματικοί

    Έζησε, κατά πάσα πιθανότητα, στο διάστημα (265-170 π.Χ.).

    • Μεγάλος μελετητής της γεωμετρίας έζησε, σπούδασε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια. Καθηγητής του Μουσείου της πόλης του, θεωρείται σαν ο τρίτος μεγαλύτερος μαθηματικός μετά τον Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη.

    • Ο Απολλώνιος αν και κορυφαίος μελετητής του Μουσείου, αναφέρεται ως ματαιόδοξος και υπερόπτης. Από το πλήθος των έργων του ελάχιστα σεβάστηκε ο χρόνος με κορυφαίο από αυτά τα “Κωνικά” του. Ενδεικτικός είναι ο κατάλογος των έργων του, που μνημονεύτηκαν.

      Σώθηκαν Χάθηκαν
      Κωνικά (8 βιβλία) Περί χωρίου αποτομής (2 βιβλία)
      Περί λόγου αποτομής (2 βιβλία) Περί επαφών (2 βιβλία)
      Κατασκευή δύο μέσων αναλόγων Περί νεύσεων (2 βιβλία)
      Σύγκριση 12/εδρου και 20/εδρου Επίπεδοι τόποι (2 βιβλία)

      Ο κύκλος του Απολλωνίου
      Περί ατάκτων αλόγων
      Ωκυτόκιο
      Περί κοχλίου ή ελίκων
      Η καθόλου πραγματεία
      Περί του πυρίου
      Περί της κατασκευής υδραυλικού αρμονίου
      Αστρονομικό σύγγραμμα αγνώστου τίτλου
      Θεωρία αριθμών
      Περί λογιστικών
      Αναλυόμενος τόπος
      Κατασκευές ωρολογίων
      Οπτική
      Διωρισμένη τομή

    • Έργο ζωής από αυτά αποτέλεσε για τον Απολλώνιο το με τίτλο “Κωνικά”. Αυτό είναι το μόνο το οποίο σώθηκε από τα αντίστοιχα προγενέστερα έργα των Μεναίχμου, Αρισταίου (5 βιβλία), Ευκλείδη (4 βιβλία) και Αρχιμήδη. Από τα 8 βιβλία του έργου σώθηκαν τα 7, τα οποία περιέχουν 21 ορισμούς, 373 θεωρήματα, 10 πορίσματα και 14 προβλήματα. Ειδικά το 5ο βιβλίο των κωνικών, μαζί με το 5ο των Στοιχείων και το “Περί Ελίκων” του Αρχιμήδη θεωρούνται ως τα κορυφαία αριστουργήματα της Ελληνικής γεωμετρίας.

    • Το Δήλιο πρόβλημα αποτέλεσε αντικείμενο μελέτης του, το οποίο και το έλυσε με τη βοήθεια της τομής ενός κύκλου και μιας υπερβολής.

    • Στην Αστρονομία ο σοφός μας υπήρξε ο εισηγητής του γεωκεντρικού συστήματος των “εκκέντρων κύκλων και επικύκλων”, για την ερμηνεία των κινήσεων του ουρανού κατά τρόπο σύμφωνο προς τις παρατηρήσεις.

    Bitnami