TeleMath©

Η Ελληνική Μαθηματική Πύλη

Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί

ΔΙΟΝΥΣΟΔΩΡΟΣ ο ΜΗΛΙΟΣ (2-1 αι. π.Χ.)

'Eζησε στο διάστημα 2-1 αι. π.Χ., και μάλλον ήταν σύγχρονος του Ποσειδωνίου.

Οι αναφορές σε αυτόν δείχνουν ότι ήταν γεωμέτρης, διάσημος στο πανελλήνιο και ότι καταγόταν από τη Μήλο (Στράβων, Πλίνιος). Γνωστά είναι δύο έργα του το "Συμβολαί" (αναφέρεται σε έρευνες του Αρχιμήδη) και το "Περί Σπείρας" (Σαμπρέλλας).

Σήμερα, από το συνολικό μαθηματικό του έργο, γνωρίζουμε δύο μόνο γεγονότα.

  • Πρώτον, τη μέτρηση της περιμέτρου της Γης. Συγκεκριμένα ο Πλίνιος αναφέρει ότι μετά το θάνατό του οι γυναίκες, που πήγαν να τελέσουν στον τάφο του τα καθιερωμένα, βρήκαν ένα γράμμα υπογεγραμμένο από τον ίδιο, που έλεγε ότι έφτασε στο κέντρο της γης και ότι αυτό απέχει από την επιφάνεια 42.000 στάδια (ακτίνα της γης-σφαίρας). Ανεξάρτητα τώρα από τον θρύλο βλέπουμε ότι αυτός θεωρούσε την περίμετρο της γης ίση προς:
    Γ=2·227·42.000=264.000 στάδια (Αρχιμήδης: π227=3,14). Η πραγματική τιμή ήταν η Γ=252.000 στάδια (του Ιππάρχου).
  • Δεύτερο μαθηματικό γεγονός είναι η έκφραση του όγκου και του εμβαδού μιας Σπείρας. (Στερεό που προκύπτει από την περιστροφή ενός κύκλου γύρω από έναν άξονα που δεν την τέμνει) (Ήρωνος "Μετρικά" ΙΙ). Πιστεύεται ότι αυτό έγινε με τον τεμαχισμό της Σπείρας σε ίσες φέτες με επίπεδα που περνούν από τον άξονά της. Οι φέτες αυτές, τοποθετημένες η μία πάνω στην άλλη, κατ' αντίθετη φορά, σχηματίζουν έναν "κίονα", που ο όγκος και η επιφάνειά του προσεγγίζουν τα αντίστοιχα της Σπείρας, όσο πιο λεπτές είναι οι φέτες. Στο όριο όμως ο κίων αυτός θα γίνεται κύλινδρος με βάση τον περιστρεφόμενο κύκλο και ύψος το μήκος της περιφέρειας που γράφει κατά την περιστροφή το κέντρο του. Έτσι ο όγκος: VΣΠ=ΕΚ·2πρ και το εμβαδόν: ΕΣΠ=2πR·2πρ (Αρχιμήδης).

Οι δύο σημαντικές αυτές προτάσεις πρέπει να αποτέλεσαν αιώνες μετά την αιτία της ανακάλυψης των αντίστοιχων θεωρημάτων του Πάππου (3-4 αι. μ.Χ.), για τα στερεά εκ περιστροφής που παράγονται από ευθύγραμμα σχήματα.